中学２年生は学年末テスト１週間前です。｜家庭教師日記

福岡市の中学２年生・健士くんの家庭教師です。
学年末テスト１週間前なので、早速授業を始めたいと思います。

最近は国語と英語を教えていたので、久しぶりに数学の授業です！
２学期の期末テスト範囲だった図形の証明は、学校の授業が進まなかったので、今回のテストにすべて持ち越されています。
前回数学の状況を確認すると、基本的な角度の問題や合同条件は大丈夫そうです。今日はワークやプリントで一度間違った問題を中心に理解を深めてもらいたいと思います。

冬休みの宿題から角度で分からなった問題を最初に確認しました。
よくある二等辺三角形の外角を連鎖させて角度を求める問題です。解答方法を自学ノートにも復習で書いてもらったとき、担任の先生がこっちの方が健士くんに合ってる？と別解のアドバイスを赤ペンで本人はもらってきました。
僕が教えたのは、最終的に三角形の内角の和１８０°を利用して解く方法ですが、先生が教えてくれたのは、延長線を引いて順番に解いていく方法です。
延長線を引くのは面倒臭がり屋さんにどうなのかなあ？と思っていましたが、ちゃんと解けていました。この問題がテストに出たら絶対解いてもらいたいと思っています^^

次は基本的な三角形の証明です。
合同の証明までは大丈夫です。
あとは「合同な図形の対応する・・・」のところが練習不足なので、問題を解きながら覚えてほしいと思います。

今日は、二等辺三角形や直角三角形の証明から本格的に指導しました。
健士くんの解く様子や学校のプリントを見ていると、直角三角形の斜辺と他の一辺や一つの鋭角が今一つピンときていないようです。
二等辺三角形を真ん中で２つに割ると直角三角形になることや証明する三角形で９０°が出たら必ず斜辺は向かい合う辺になるのでチェックする、あとはもう一つの辺や角を探すということを徹底しました。

数学の最後は平行四辺形の証明問題です。
健士くんに聞くと「わからーん、むずかしい・・・」
（↑健士くんの分からないや難しいを訳すと、難しそう・解くのが面倒という意味です^^;） あまり解く気がなさそうだったので、
まず平行四辺形になる条件を５つ、図を書いて覚えてもらいました。
条件はしっかり覚えなくても解きながら、使っていくうちに覚えられるので早速演習です！

学校の証明問題は、ヒントが問題文か図に全部入っていますので、探し方が分かると楽しい単元です。証明の書き方も中学生の場合、パターンがとても少ないので、問題を解きながら覚えてもらいます。
学校のワークの問題とプリントの問題は全部解いてしまいました。
特に対角線がそれぞれの中点で交わるという問題はまだアヤフヤです。数回復習が必要だと思います。

健士くんへ
今日一緒に解いた直角三角形と平行四辺形の問題はテストに出ると思います。
月曜日も休日なので、午後１時から授業をすることになりました。
月曜日は今日のチェックを必ずしますので、スラスラ解けるように土日で今日の復習を必ずしてください！

今度の三連休は友だちに誘われても遊びに行かない。お母さんとの約束を守ってね。
まだひし形や長方形・面積比の問題が残っています。次回で数学は一通り終わらせましょう。

みなさんも学年末テスト、がんばってください(^^)丿