くもの巣算｜家庭教師日記

今日は２人同時指導。しほちゃんとあさみちゃん。
以前教務の方に指導していただいたので、今日も元気に出発です。

矢田はくじけません！

今日は因数分解を教えるのがこんなに難しいかと思いました。
因数分解を教えるとき、「先生これ何番？」と聞いてきます。
矢田はこれを聞くと、中学校の時の教科書のあるページを思い出します。

１．（Ｘ＋a）（Ｘ＋b）＝Ｘ2＋（a＋b）Ｘ＋ab
２．（Ｘ＋a）2＝Ｘ2＋２aＸ＋a2
３．（Ｘ－a）2＝Ｘ2－２aＸ＋a2
４．（Ｘ＋a）（Ｘ－a）＝Ｘ2－a2

これがまとめに書いてある「まとめページ」。
なるほどこれを言っているのか。

因数分解が出来ない生徒のまず１つ目の原因は１～４の公式が頭に入っていないと言うことです。
因数分解は、式の展開の次に習うことからもわかるように、
式の展開公式をしっかり覚えていないと解くことはできません。
ですからまず自分の生徒が因数分解の問題を解けないときは、式の展開公式を書かせてみてください。

もし書けなかったり、書けてもスラスラかけなかった場合は要注意です。
もう一度式の展開公式を覚えなおさせましょう。

次に問題なのは式の展開公式がどうして展開するとこうなるかという過程を理解していないということです。

展開公式１を利用した因数分解において
「たしてこれ（a＋b）、かけてこれ（ab）になるものなに？」というような質問をすると思います。
これが通用しないことがあります。

もし生徒が「何のこと？」というような顔をした場合、要注意です。
そして最後に、数字の関連性を頭の中で作り上げていないということです。

たとえば９を見たら３、２７、、、、２５を見たら５、４、、、、８を見たら２、２√２などなど。

数学が得意という人は、頭の中にこのような数字の関連性を作り上げています。
これは人によって違うかもしれませんが、自分が一番解りやすい関連性を構築している人は数学に強いです。
これは日々の計算の中で工夫して自分で作り上げていくものです。

矢田は未だにやってしまうのですが、デジタル時計を見ると計算を始めます。

例えば０６：５８だとしましょう。
５８÷６＝９．６６６６６６．．．
割り切れないか。

５８＋６＝６４
６４÷６＝１０．６６６６６．．．
まだ割れないか・・・・。

と。

一見はぁ？っと思われがちですが、頭の中でこれをやるのですから数字を頭の中で整理しないと扱えません。
おどおどしていたら０６：５９になってしまいます。
計算をやり直さなくてはいけなくなります。
すると急ぐでしょ？

矢田は計算が早くなりました。そろばんよりも役に立ったかも（＾－＾；）

ちょっと工夫をすることによって数字の関連性、
矢田命名の「くもの巣算」が出来るようになります。

数学が出来ない・因数分解が出来ないのではなくて、まだくもの巣が出来ていないのでは？